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Comment classez-vous les bords dans DFS ?

Selon le livre (Intro to Algorithm), dans dfs, les arêtes sont classées en 4 types : Tree Edge, si dans l'arête (u,v), v est d'abord découvert, alors (u, v) est une arête d'arbre. Back Edge, si ……, v est déjà découvert et v est un ancêtre, alors c'est un back edge.

Q. Quelle est la classification différente des bords qui peut être rencontrée pendant le fonctionnement DFS et comment est-elle classée ?

Il existe deux autres catégories d'arêtes du graphe qui peuvent être trouvées lors de l'exécution de DFS dans un graphe orienté : Les arêtes avant qui pointent d'un nœud vers l'un de ses descendants. Arcs croisés qui pointent d'un nœud vers un nœud précédemment visité qui n'est ni un ancêtre ni un descendant.

Q. DFS visite-t-il chaque arête ?

Propriétés DFS : DFS(u) atteint tous les sommets accessibles depuis u. Sur les graphes non orientés, DFS(u) visite tous les sommets de CC(u), et l'arbre DFS obtenu est un arbre couvrant de G. Analyse : DFS(s) tourne en O(|Vc|+|Ec|), où Vc,Ec sont le nombre de sommets et d'arêtes dans CC(s) (accessibles depuis s, pour les graphes orientés).

Q. BFS fonctionne-t-il pour les graphes orientés ?

Pour les graphes orientés également, nous pouvons prouver de belles propriétés des arbres BFS et DFS qui aident à classer les arêtes du graphe. Pour BFS dans les graphes orientés, chaque arête du graphe connecte deux sommets au même niveau, descend exactement d'un niveau ou monte n'importe quel nombre de niveaux.

Q. Quels sont les deux types de bords ?

Une arête avant est une arête non arborescente d'un sommet à l'un de ses descendants. Une arête croisée est une arête d'un sommet u à un sommet v telle que les sous-arbres enracinés en u et v sont distincts. Une arête arrière est une arête d'un sommet à l'un de ses ancêtres.

Q. Qu'est-ce qui n'est pas un type d'arête dans la traversée DFS ?

Front avant : il s'agit d'un bord (u, v) tel que v est descendant mais ne fait pas partie de l'arborescence DFS. Le bord de 1 à 8 est un bord avant. Arête arrière : il s'agit d'une arête (u, v) telle que v est l'ancêtre du nœud u mais ne fait pas partie de l'arbre DFS. Le bord du nœud 5 au nœud 4 est un bord croisé.

Q. Une arête présente dans l'arbre est-elle obtenue après application de DFS sur le graphe ?

Tree Edge : C'est une arête qui est présente dans l'arbre obtenu après application de DFS sur le graphe. Front avant : il s'agit d'un bord (u, v) tel que v est descendant mais ne fait pas partie de l'arborescence DFS. Le bord de 1 à 8 est un bord avant. Arête arrière : il s'agit d'une arête (u, v) telle que v est l'ancêtre du nœud u mais ne fait pas partie de l'arbre DFS.

Q. DFS visite-t-il tous les nœuds ?

Depth First Search (DFS) Tous les nœuds seront visités sur le chemin actuel jusqu'à ce que tous les nœuds non visités aient été traversés, après quoi le chemin suivant sera sélectionné. Cette nature récursive de DFS peut être implémentée à l'aide de piles.

Q. Qu'est-ce qu'un exemple de bord ?

Le bord est défini comme le bord extérieur d'une zone, l'extrémité pointue de quelque chose ou un point juste avant que quelque chose ne se produise. Un exemple de bord est le périmètre de la cour juste avant l'endroit où vous placez votre clôture. Un exemple de bord est la zone juste avant le début d'une falaise. Un exemple de bord est le côté tranchant d'un couteau.

Q. Quels sont les différents types de bords ?

Types d'arêtes dans DFS-

  • Bord d'arbre.
  • Bord arrière.
  • Bord avant.
  • Bord croisé.

Q. Qu'est-ce qu'un front avant dans un graphe DFS ?

Toutes les arêtes vertes sont des arêtes d'arbres. Front avant : il s'agit d'un bord (u, v) tel que v est descendant mais ne fait pas partie de l'arborescence DFS. Le bord de 1 à 8 est un bord avant. Arête arrière : il s'agit d'une arête (u, v) telle que v est l'ancêtre du nœud u mais ne fait pas partie de l'arbre DFS.

Q. Quel est le bord d'un arbre dans DFS ?

Tree Edge : C'est une arête présente dans l'arbre obtenu après application de DFS sur le graphe.

Q. Comment la recherche en profondeur d'abord est-elle utilisée dans la classification des bords ?

Recherche en profondeur en premier (DFS) et classification des arêtes 3.1 Profondeur – Première recherche 3.1.1 Définition La DFS est une méthode systématique de visite des sommets d'un graphe. Son étape générale exige que si nous visitons actuellement le sommet u, nous visitons ensuite un sommet adjacent à u qui n'a pas encore été visité.

Q. Quel est le sous-graphe prédécesseur de DFS ?

2. Le sous-graphe prédécesseur produit par DFS peut être composé de plusieurs arbres, car la recherche peut être répétée à partir de plusieurs sources. Ce sous-graphe prédécesseur forme une forêt en profondeur d'abord Ecomposée de plusieurs arbres en profondeur d'abord et les arêtes dans Eare sont appelées arêtes d'arbres. D'autre part, le sous-graphe prédécesseur de BFS forme un arbre.